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方格解谜·不同地形的移动代价:D2至B3的第11图

2026-10-14

这是一道专为练习设计的单人方格关卡,主题是不同地形的移动代价,不是任何商业游戏的攻略。第11图从D2开始,目标标记在B3。先独立画一条候选路线,再与下文核对;解题重点是解释每一步为何允许,而不是记住某串方向。

读图与规则

地图共六行六列。列从左到右为A至F,行从上到下为1至6;例如C2表示第二行第三列。S是起点,G是目标,#是墙,.是普通空地。每次只能上下左右移动,不允许斜走或越过边界。

普通格每次进入花费1点,M地形每次进入花费3点。目标是总花费最低,而不是移动次数最少;起始格不收费。

 A B C D E F 1 # . M . M . 2 . # M S . . 3 . G # # . # 4 . # . . . . 5 M M M . . . 6 . . . . . .

M位于E1、A5、C1、B5、C2、C5

先理解要记录什么

步数与代价要分开记录。一条多走几格的路,可能通过避开高代价格而节省总花费。

不能拿仅统计步数的路线直接当成最低代价答案;重复进入同一M也会重复计费。

可行路线与关键状态

D2 → E2 → E3 → E4 → E5 → E6 → D6 → C6 → B6 → A6 → A5 → A4 → A3 → B3

第10步在A5:地形费用3。

1. 右:D2→E2;本次1,累计1 2. 下:E2→E3;本次1,累计2 3. 下:E3→E4;本次1,累计3 4. 下:E4→E5;本次1,累计4 5. 下:E5→E6;本次1,累计5 6. 左:E6→D6;本次1,累计6 7. 左:D6→C6;本次1,累计7 8. 左:C6→B6;本次1,累计8 9. 左:B6→A6;本次1,累计9 10. 上:A6→A5;本次3,累计12 11. 上:A5→A4;本次1,累计13 12. 上:A4→A3;本次1,累计14 13. 右:A3→B3;本次1,累计15

按照本题计分规则,上面这条路线用了13次操作,总代价为15。若完全忽略地形价格,最少只需11步;本题选择多走2步来降低实际费用,不能拿两个不同指标直接比较。

怎样确认答案

答案通过按累计代价从小到大展开合法状态核对。同一位置若带有不同钥匙、收集进度、开关状态、时刻、电量、朝向或箱子位置,只保留本题实际需要的状态信息。只有到达完全相同的状态,较高代价记录才可舍弃。所有操作代价都大于零,因此首次取出的完成状态给出本规则下的最低总价;可能存在其他并列最优路线。

动手复核时,先在D2标出初始状态,沿逐步记录逐格检查墙、边界和机关条件。到B3附近也不要省略最后一次检查。然后任选一处普通空地临时改成墙,重新判断原路线是否还成立;答案变化要从被改变的连接解释,不要把原解直接搬到新图。